Kiến thức Phổ thông

Mômen xoắn là gì: Định nghĩa, đơn vị và các công thức tính toán

Định nghĩa Mô-men xoắn

Mô-men xoắn là xu hướng của một lực gây ra hoặc thay đổi chuyển động quay của cơ thể. Nó là một lực xoắn hoặc lực tác động lên một vật thể. Mô-men xoắn được tính bằng cách nhân lực và khoảng cách. Nó là một đại lượng vectơ, có nghĩa là nó có cả hướng và độ lớn. Tốc độ góc của thời điểm quán tính của vật thể đang thay đổi hoặc cả hai. Còn được gọi là: mô-men, mô-men lực

Đơn vị mô-men xoắn

Đơn vị SI của mô-men xoắn là newton-mét hoặc N * m. Mặc dù điều này giống như Joules, mô-men xoắn không hoạt động hoặc năng lượng nên chỉ là newton-mét. Mô-men xoắn được thể hiện bằng chữ Hy Lạp tau: trong tính toán. Khi được gọi là thời điểm của lực, nó được đại diện bởi M. Trong các đơn vị Imperial, bạn có thể thấy pound-force-feet (lb⋅ft) có thể được viết tắt là pound-foot.

Cách thức hoạt động của mô-men xoắn

Độ lớn của mô-men xoắn phụ thuộc vào mức độ tác dụng của lực, chiều dài của cánh tay đòn kết nối trục với điểm áp dụng lực và góc giữa vectơ lực và cánh tay đòn. Khoảng cách là cánh tay đòn, thường được ký hiệu là r. Nó là một vectơ chỉ từ trục quay đến nơi mà lực tác dụng. Để tạo ra nhiều mô-men xoắn hơn, bạn cần tác dụng lực mạnh hơn từ điểm trục hoặc áp dụng lực mạnh hơn. Như Archimedes đã nói, được cho một nơi để cát với một đòn bẩy đủ dài, anh ta có thể di chuyển thế giới. Nếu bạn ấn vào một cánh cửa gần bản lề, bạn cần sử dụng nhiều lực hơn để mở nó hơn là nếu bạn đẩy nó vào tay nắm cửa cách xa bản lề hai bước.

Nếu vectơ lực = 0 ° hoặc 180 ° thì lực sẽ không gây ra bất kỳ sự quay nào trên trục. Nó sẽ bị đẩy ra khỏi trục quay vì nó cùng hướng hoặc đẩy về phía trục quay. Giá trị của mô-men xoắn cho hai trường hợp này bằng không. Các vectơ lực hiệu quả nhất để tạo ra mô-men xoắn là θ = 90 ° hoặc -90 °, vuông góc với vectơ vị trí. Nó sẽ làm nhiều nhất để tăng vòng quay.

Một phần khó khăn khi làm việc với mô-men xoắn là nó được tính toán bằng cách sử dụng sản phẩm vectơ. Điều này có nghĩa là bạn phải áp dụng quy tắc bàn tay phải. Trong trường hợp này, hãy lấy tay phải của bạn và cuộn các ngón tay của bạn theo hướng xoay do lực gây ra. Bây giờ ngón cái của bàn tay phải của bạn đang chỉ theo hướng của vectơ mô-men xoắn. Xem tính toán mô-men xoắn để phân tích chi tiết hơn về cách xác định giá trị của mô-men xoắn trong một tình huống nhất định.

Ý nghĩa của mô-men xoắn

Trong thế giới thực, bạn thường thấy nhiều hơn một lực tác dụng lên một vật thể để gây ra mô-men xoắn. Mô-men xoắn ròng là tổng của các mô-men xoắn riêng lẻ. Ở trạng thái cân bằng quay, không có mômen xoắn trên vật thể. Có thể có những điểm xuyến riêng lẻ, nhưng chúng cộng lại thành không và triệt tiêu lẫn nhau. Khi nghiên cứu cách các vật thể quay, nó nhanh chóng trở nên cần thiết để tìm ra cách một lực nhất định dẫn đến sự thay đổi trong chuyển động quay. Xu hướng của một lực gây ra hoặc thay đổi chuyển động quay được gọi là mô-men xoắn, và đó là một trong những khái niệm quan trọng nhất để hiểu trong việc giải quyết các tình huống chuyển động quay.

Mô-men được tính bằng cách nhân lực và khoảng cách. Đơn vị mô-men xoắn SI là newton-mét, hoặc N * m (mặc dù các đơn vị này giống như Joules, mô-men xoắn không hoạt động hoặc năng lượng, vì vậy chỉ nên là newton-mét).

Trong tính toán, mô-men xoắn được biểu thị bằng chữ Hy Lạp “tau”: Mô-men xoắn là một đại lượng vectơ, có nghĩa là nó có cả hướng và độ lớn. Đây thực sự là một trong những phần khó nhất khi làm việc với mô-men xoắn bởi vì nó được tính bằng cách sử dụng một sản phẩm vectơ, có nghĩa là bạn phải áp dụng quy tắc bàn tay phải. Trong trường hợp này, hãy lấy tay phải của bạn và cuộn các ngón tay của bạn theo hướng xoay do lực gây ra. Ngón cái của bàn tay phải của bạn bây giờ chỉ theo hướng của vectơ mô-men xoắn. (Điều này đôi khi có thể cảm thấy hơi ngớ ngẩn, khi bạn giơ tay lên và thở hổn hển để tìm ra kết quả của một phương trình toán học, nhưng đó là cách tốt nhất để hình dung hướng của vectơ.)

Công thức vectơ mô-men xoắn là: τ = r × F

Vectơ r là vectơ vị trí đối với gốc tọa độ trên trục quay (Trục này là trên đồ họa). Đây là một vectơ có độ lớn khoảng cách từ đó lực tác dụng lên trục quay. Nó chỉ từ trục quay về phía điểm áp dụng lực. Độ lớn của vectơ được tính dựa trên, là độ lệch góc giữa r và F, sử dụng công thức: = rFsin (θ)

Trường hợp đặc biệt của mô-men xoắn

Một vài điểm chính về phương trình trên, với một số giá trị chuẩn là θ:

  • = 0 ° (hoặc 0 radian) – Vectơ lực được chỉ ra cùng hướng với r. Như bạn có thể đoán, đây là một tình huống mà lực sẽ không gây ra bất kỳ sự quay nào quanh trục … và toán học đã giải quyết vấn đề này. Vì sin (0) = 0, tình huống này dẫn đến = 0.
  • = 180 ° (hoặc π radian) – Đây là tình huống mà vectơ lực tác động trực tiếp vào r. Một lần nữa, việc di chuyển về phía trục quay sẽ không gây ra bất kỳ sự quay nào và, một lần nữa, toán học hỗ trợ trực giác này. Vì sin (180 °) = 0, giá trị của mô-men xoắn lại một lần nữa = 0.
  • = 90 ° (hoặc π / 2 radian) – Ở đây, vectơ lực vuông góc với vectơ vị trí. Đây có vẻ là cách hiệu quả nhất mà bạn có thể thúc đẩy đối tượng để tăng vòng quay, nhưng toán học có hỗ trợ điều này không? Chà, sin (90 °) = 1, là giá trị tối đa mà hàm sin có thể đạt được, mang lại kết quả là τ = rF. Nói cách khác, một lực tác dụng ở bất kỳ góc nào khác sẽ cung cấp ít mô-men xoắn hơn so với khi nó được áp dụng ở 90 độ.

Lập luận tương tự như trên áp dụng cho các trường hợp = -90 ° (hoặc -π / 2 radian), nhưng với giá trị sin (-90 °) = -1 dẫn đến mô-men xoắn cực đại theo hướng ngược lại.

Ví dụ mô-men xoắn

Chúng ta hãy xem xét một ví dụ khi bạn áp dụng một lực dọc xuống dưới, chẳng hạn như khi cố gắng nới lỏng các đai ốc trên lốp xe bằng cách đạp lên cờ lê vặn. Trong tình huống này, tình huống lý tưởng là có cờ lê vặn ngang hoàn toàn, để bạn có thể bước vào phần cuối của nó và có được mô-men xoắn cực đại. Thật không may, điều đó không làm việc. Thay vào đó, cờ lê vấu vừa vặn với các đai ốc để nó nằm ở độ nghiêng 15% so với phương ngang. Cờ lê lug dài 0,60 m cho đến khi kết thúc, trong đó bạn áp dụng toàn bộ trọng lượng 900 N.

Độ lớn của mô-men xoắn là gì?

Thế còn hướng?: Áp dụng quy tắc xoay đai ốc sang trái – ngược chiều kim đồng hồ – để nới lỏng nó. Sử dụng bàn tay phải của bạn và cuộn các ngón tay của bạn theo hướng ngược chiều kim đồng hồ, ngón tay cái thò ra. Vì vậy, hướng của mô-men xoắn là ra khỏi lốp xe … đó cũng là hướng bạn muốn các hạt lug cuối cùng đi.

Để bắt đầu tính toán giá trị của mô-men xoắn, bạn phải nhận ra rằng có một điểm hơi sai trong thiết lập ở trên. (Đây là một vấn đề phổ biến trong các tình huống này.) Lưu ý rằng 15% được đề cập ở trên là độ nghiêng từ ngang, nhưng đó không phải là góc. Góc giữa r và F phải được tính. Có độ nghiêng 15 ° từ phương ngang cộng với khoảng cách 90 ° từ phương ngang đến vectơ lực hướng xuống, dẫn đến tổng cộng 105 ° là giá trị của.

Đó là biến duy nhất yêu cầu thiết lập, do đó, tại chỗ chúng ta chỉ cần gán các giá trị biến khác:

  • θ = 105 °
  • r = 0,60 m
  • F = 900 N
  • τ = rF sin (θ) = (0,60 m) (900 N) tội lỗi (105 °) = 540 × 0,097 Nm = 520 Nm

Lưu ý rằng câu trả lời trên liên quan đến việc duy trì hai con số quan trọng, vì vậy nó được làm tròn.

Gia tốc mô-men xoắn và góc

Các phương trình trên đặc biệt hữu ích khi có một lực duy nhất tác dụng lên một vật thể, nhưng có nhiều tình huống có thể gây ra một vòng quay do một lực không thể đo được dễ dàng (hoặc có thể nhiều lực như vậy). Ở đây, mô-men xoắn thường không được tính trực tiếp, nhưng thay vào đó có thể được tính theo tham chiếu đến tổng gia tốc góc, mà vật thể trải qua. Mối quan hệ này được đưa ra bởi phương trình sau:

  • Στ – Tổng ròng của tất cả các mô-men xoắn tác dụng lên vật,
  • I – thời điểm quán tính, đại diện cho khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc góc của vật thể
  • α – gia tốc góc

Đọc thêm:

Xem thêm:

Tìm hiểu: Hạt Proton là gì?

Định nghĩa hạt proton Hạt proton là một hạt tích điện dương nằm trong hạt nhân nguyên tử. Số lượng ...
Xem thêm

Gia tốc là gì: định nghĩa, đơn vị và công thức tính toán

Định nghĩa gia tốc Gia tốc là tốc độ thay đổi vận tốc như một hàm của thời gian. Nó ...
Xem thêm

Dao động là gì và chuyển động lặp lại trong vật lý

Dao động lặp lại trong một chu kỳ thường xuyên Dao động đang qua lại liên tục giữa hai vị ...
Xem thêm

8 quan niệm sai lầm phổ biến về vật lý

Nhiều truyền thuyết đã phát sinh trong nhiều năm liên quan đến vật lý, nhiều số trong đó là khá ...
Xem thêm

Tìm hiểu: Hạt Graviton là gì?

Hạt graviton là gì? Graviton là một hạt giả thuyết được cho là chịu trách nhiệm truyền lực hấp dẫn ...
Xem thêm

Tìm hiểu Bức xạ điện từ là gì: Định nghĩa, khám phá và tính chất

Định nghĩa bức xạ điện từ Bức xạ điện từ là năng lượng tự duy trì với các thành phần ...
Xem thêm
Back to top button
Close

Adblock Detected

Please consider supporting us by disabling your ad blocker